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2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲

概率论和随机过程章节是在职博士考试的重点内容,想要在考试过程中,顺利拿下该部分分值需要在考前明确考试内容方向。为帮助广大在职博士考生提高考试通过率,本文由中国在职研究生招生信息网整理了2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲,供考生参考学习。

一、考试要求

要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、考试内容

1、概率论的基本概念

随机试验、随机事件及其概率

概率空间的简单性质

条件概率空间和事件的独立性

2、(一维和多维)随机变量及其分布

可测函数和随机变量

随机变量的分布和分布函数

随机变量的独立性和条件分布

随机变量函数的分布

3、随机变量的数字特征

可测函数的积分

随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

随机变量函数的数学期望

条件数学期望,性质及计算

几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

4、随机变量的特征函数

(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

多维正态(高斯)随机变量的性质

5、收敛定理

随机变量的收敛性

分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性

大数定理和中心极限定理

6、随机过程的一般概念

随机过程的概念和有限维分布函数族

随机过程的数字特征

几类重要的随机过程-正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

7、随机分析

均方收敛

均方连续

均方可导

均方积分

8、平稳过程

平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

平稳过程的遍历性

相关函数的谱分解

线性系统对平稳过程的响应

9、马尔科夫过程

马尔科夫链的概念和转移概率矩阵

马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

p(n)的渐近性质和平稳分布

10、时间连续状态离散的马尔可夫过程

概念及转移函数及Q矩阵

柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

11、泊松过程

齐次泊松过程及基本性质

非齐次泊松过程及其性质

三、试卷结构

1、考试时间3小时,满分100分

2、题目类型

填空题、选择题、计算题、证明题

以上内容是对2013年在职博士概率论内容部分考试大纲相关介绍,如果大家还想了解更多在职博士相关信息可咨询在线老师。

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